已知E，F(xiàn)分別是正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱BC，C
1D
1的中點，那么異面直線A
1E與B
1F所成的角等于
．
考點：異面直線及其所成的角
專題：計算題,空間角
分析：以D為原點，DC，DA，DD1為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的邊長為2，求出A1，E，F(xiàn)，B1的坐標(biāo)，向量A1E和B1F的坐標(biāo)，由向量的夾角公式，即可計算得到．
解答：
解：以D為原點，DC，DA，DD
1為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，
設(shè)正方體的邊長為2，則A
1（0，2，2），E（2，1，0），
F（1，0，2），B
1（2，2，2），
=（2，-1，-2），
=（-1，-2，0），
cos＜
，
＞=
=
=0，
則
⊥
，
則異面直線A
1E與B
1F所成的角等于90°．
故答案為：90°．
點評：本題考查異面直線所成的角的求法，考查運用空間直角坐標(biāo)系，運用向量法求解的方法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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2|，則動點P的軌跡方程為
．
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