精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數f(x)＝x2－1與函數g(x)＝aln x(a≠0)．
(1)若f(x)，g(x)的圖像在點(1,0)處有公共的切線，求實數a的值；
(2)設F(x)＝f(x)－2g(x)，求函數F(x)的極值．

（1）a＝2.     （2）見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知常數,函數.
(1)討論在區(qū)間上的單調性;
(2)若存在兩個極值點,且,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3＋x－16．
(1)求曲線y＝f(x)在點(2，－6)處的切線的方程；
(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經過原點，求直線l的方程及切點坐標；
(3)如果曲線y＝f(x)的某一切線與直線y＝－x＋3垂直，求切點坐標與切線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
(1)若函數f(x)的圖象在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，求a，b的值；
(2)若函數f(x)在(1，＋∞)上為增函數，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知
(1)求函數的單調區(qū)間;
(2)求函數在  上的最小值;
(3)對一切的,恒成立,求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，長度為3的線段AB的端點A、B分別在軸上滑動，點M在線段AB上，且,
（1）若點M的軌跡為曲線C，求其方程；
（2）過點的直線與曲線C交于不同兩點E、F，N是曲線上不同于E、F的動點，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知).
（1）若時，求函數在點處的切線方程；
（2）若函數在上是減函數，求實數的取值范圍；
（3）令是否存在實數，當是自然對數的底）時，函數的最小值是.若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數,.
(1)討論在內和在內的零點情況.
(2)設是在內的一個零點,求在上的最值.
(3)證明對恒有.[來

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中.
（1）若，求函數的極值；
（2）當時，試確定函數的單調區(qū)間.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案