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【題目】為了選拔參加自行車比賽的選手，對自行車運動員甲、乙兩人在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度(單位：m/s)的數據如下：

甲

27

38

30

37

35

31

乙

33

29

38

34

28

36

(1)畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息；

(2)估計甲、乙兩運動員的最大速度的平均數和方差，并判斷誰參加比賽更合適．

【答案】（1）見解析（2）派乙

【解析】試題分析：（1）由已知畫莖葉圖，由莖葉圖能得到中位數和甲、乙兩人的最大速度等信息；（2）由已知求出甲、乙兩運動員的最大速度的平均數和方差，由乙的最大速度比甲穩(wěn)定，得到派乙參加比賽更合適．

試題解析：(1)畫莖葉圖如右圖，可以看出，甲、乙兩人的最大速度都是均勻分布的，只是甲的最大速度的中位數是33，乙的最大速度的中位數是33. 5，因此從中位數看乙的情況比甲好．

(2) 甲，

乙，

所以他們的最大速度的平均數相同，再看方差， ，則，故乙的最大速度比甲穩(wěn)定，所以派乙參加比賽更合適．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中， ，側面為等邊三角形， ， .

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求與平面所成的角的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的上下兩個焦點分別為， ，過點與軸垂直的直線交橢圓于、兩點， 的面積為，橢圓的離心力為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）已知為坐標原點，直線： 與軸交于點，與橢圓交于， 兩個不同的點，若存在實數，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為推行“高效課堂”教學法，某數學老師分別用傳統教學和“高效課堂”兩種不同的教學方法，在同一年級的甲、乙兩個同層次的班進行教學實驗，為了解教學效果，期末考試后, 分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，作出的莖葉圖如圖(記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”).

（1）分別計算甲、乙兩班20個樣本中，數學成績前十名的平均分，并大致判斷那種教學方法的教學效果更佳；

（2）由以上統計數據填寫下面列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優(yōu)良與教學方法有關”？

附：

獨立性檢驗臨界表：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若，過分別作曲線與的切線，且與關于軸對稱，求證: .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙二人參加某體育項目訓練,近期的五次測試成績得分情況如圖所示.

(1)分別求出兩人得分的平均數與方差;

(2)根據圖和上面算得的結果,對兩人的訓練成績作出評價.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市需對某環(huán)城快速車道進行限速，為了調研該道路車速情況，于某個時段隨機對輛車的速度進行取樣，測量的車速制成如下條形圖：

經計算：樣本的平均值，標準差，以頻率值作為概率的估計值.已知車速過慢與過快都被認為是需矯正速度，現規(guī)定車速小于或車速大于是需矯正速度.

（1）從該快速車道上所有車輛中任取個，求該車輛是需矯正速度的概率；

（2）從樣本中任取個車輛，求這個車輛均是需矯正速度的概率；

（3）從該快速車道上所有車輛中任取個，記其中是需矯正速度的個數為，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分為14分）已知定義域為R的函數是奇函數．

（1）求a，b的值；

（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， .

（Ⅰ）當時，求函數在處的切線方程；

（Ⅱ）令，求函數的極值；

（Ⅲ）若，正實數， 滿足，證明： .

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