函數(shù)y=cos(3x+
π
3
)的圖象可以先由y=cosx的圖象向
平移
π
3
π
3
個(gè)單位,然后把所得的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)
縮小
縮小
為原來(lái)的
1
3
1
3
倍(縱坐標(biāo)不變)而得到.
分析:圖象平移,有兩條思路:一是向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
3
;即先φ,后ω變換順序.二是:先ω,后φ的變換順序,就是將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
3
,縱坐標(biāo)不變,再向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度;都能得到函數(shù) y=cos(3x+
π
3
)的圖象,都可得到函數(shù),不過(guò)本題問(wèn)的是第一種平移方式.
解答:解:由y=cosx的圖象先向左平移
π
3
個(gè)單位,
再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
3
倍,
即可得到 y=cos(3x+
π
3
)的圖象.
故答案為:左;
π
3
; 縮��;
1
3
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查三角函數(shù)的圖象的平移,伸縮變換,注意平移時(shí)先φ,后ω,不影響φ的數(shù)值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=cos(
3
x+
π
4
)
的最小正周期是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將函數(shù)y=cos(
π
3
x+
1
2
)的圖象作怎樣的變換可以得到函數(shù)y=cosx的圖象?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列幾種說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( �。�
①函數(shù)y=cos(
π
4
-3x)
的遞增區(qū)間是[-
π
4
+
2kπ
3
π
12
+
2kπ
3
],k∈Z
;
②函數(shù)f(x)=5sin(2x+φ),若f(a)=5,則f(a+
π
12
)<f(a+
6
);
③函數(shù)f(x)=3tan(2x-
π
3
)
的圖象關(guān)于點(diǎn)(
12
,0)
對(duì)稱;
④直線x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)
圖象的一條對(duì)稱軸;
⑤函數(shù)y=cosx的圖象可由函數(shù)y=sin(x+
π
4
)
的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位得到.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列幾種說(shuō)法正確的是
①③⑤
①③⑤
(將你認(rèn)為正確的序號(hào)全部填在橫線上)
①函數(shù)y=cos(
π
4
-3x)
的遞增區(qū)間是[-
π
4
+
2kπ
3
,
π
12
+
2kπ
3
],k∈Z
;
②函數(shù)f(x)=5sin(2x+?),若f(a)=5,則f(a+
π
12
)<f(a+
6
)
;
③函數(shù)f(x)=3tan(2x-
π
3
)
的圖象關(guān)于點(diǎn)(
12
,0)
對(duì)稱;
④將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)
的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位,得到函數(shù)y=sin2x的圖象;
⑤在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sin(
x
2
+
2
)(x∈[0,2π])
的圖象和直線y=
1
2
的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是1個(gè).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案