若y=x3+x-2在P處的切線平行于直線y=7x+1，則點P的坐標是    ．
【答案】分析：先求導函數(shù)，由導數(shù)的幾何意義令導函數(shù)等于4建立方程，求出方程的解，即可求出切點的橫坐標，代入原函數(shù)即可求出切點坐標．
解答：解：由y=x3+x-2，求導數(shù)得y′=3x2+1，
由已知得3x2+1=7，解之得x=±．
當x=時，y=；當x=-時，y=．
∴切點P的坐標為（，）或（-，）．
故答案為：（，）或（-，）．
點評：本題考查利用導數(shù)求切點的坐標，利用導數(shù)值等于切線的斜率是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=x3+x-2在點P0處的切線l1平行直線4x-y-1=0，且點P0在第三象限，
（1）求P0的坐標；
（2）若直線l⊥l1，且l也過切點P0，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若y=x3+x-2在P處的切線平行于直線y=7x+1，則點P的坐標是
（
2
，3
2
-2）或（-
2
，-3
2
-2）
（
2
，3
2
-2）或（-
2
，-3
2
-2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若y=x3+x-2在P處的切線平行于直線y=7x+1，則點P的坐標是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省龍巖市永定一中高二（下）第一次段考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線 y=x3+x-2 在點 P處的切線 l1 平行直線4x-y-1=0，且點 P在第三象限，
（1）求P的坐標；
（2）若直線 l⊥l1，且 l 也過切點P，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案