已知⊙O的圓心在y軸上，且與直線l1：3x-4y+12=0，直線l2：3x-4y-12=0都相切，求⊙O的方程．
考點：直線與圓的位置關系
專題：計算題,直線與圓
分析：利用⊙O與直線l1：3x-4y+12=0，直線l2：3x-4y-12=0都相切，可得圓心在3x-4y=0，結合⊙O的圓心在y軸上，可得圓心坐標，求出半徑，即可求⊙O的方程．
解答： 解：∵⊙O與直線l1：3x-4y+12=0，直線l2：3x-4y-12=0都相切，
∴圓心在3x-4y=0，
∵⊙O的圓心在y軸上，
∴圓心為（0，0），
∴⊙O的半徑為
12
5
，
∴⊙O的方程為x2+y2=
144
25
．
點評：本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關系，考查學生的計算能力，半徑基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x0滿足f（x0）=x0，則稱x=x0為f（x）的不動點．已知函數(shù)f（x）=x3+bx+3，其中b為常數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若存在一個實數(shù)x0，使得x=x0既是f（x）的不動點，又是f（x）的極值點．求實數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=x2+x（-1≤x≤3）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，a+b=1，則下列結論正確的有
 
．
①
b
a
+
a
b
＞2；
②ab的最大值為
1
4
；
③a2+b2的最小值為
1
2
；
④
1
a
+
4
b
的最大值為9；
⑤a（2b-1）的最大值為
1
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

使數(shù)列{an}的前五項依次是1，2，4，7，11的一個通項公式是an=（　�。�
A、
n2-n+2
2
B、
n2-n
2
C、
n2+n+2
2
D、
n2+n
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項為a1=5，前n項和為Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N+）．
（1）求證：數(shù)列{an+1}成等比數(shù)列；
（2）設bn=nan，求{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從圓C：（x-1）2+（y-1）2=1外一點p（-2，3），向圓C引切線，切點為M、N．
（1）求切線方程；
（2）求過二切點的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x的周期為=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：102-lg
4
5
．

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