如圖,橢圓經(jīng)過點,且離心率為.

(I)求橢圓的方程;

(II)經(jīng)過點,且斜率為的直線與橢圓交于不同兩點(均異于點),證明:直線的斜率之和為2.


(I)由題意知,[來源:學(xué)科網(wǎng)]

綜合,解得,

所以,橢圓的方程為.

(II)由題設(shè)知,直線的方程為,代入,得

        ,

由已知,設(shè),

從而直線的斜率之和

       

        .

考點:1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;2.圓錐曲線的定值問題.


練習(xí)冊系列答案
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(1);

(2)

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