已知f（x）=數(shù)學(xué)公式，f[g（x）]=4-x，
（1）求g（x）的解析式；
（2）求g（5）的值．

解：（1）∵已知f（x）=，f[g（x）]=4-x，
∴，且g（x）≠-3．
解得g（x）=（x≠-1）．
（2）由（1）可知：=．
分析：（1）對于函數(shù)f（g（x）），把g（x）看做一個(gè)整體變量代入函數(shù)f（x）的表達(dá)式即可求出；
（2）代入（1）的解析式求出即可．
點(diǎn)評(píng)：理解函數(shù)的定義中的對應(yīng)法則和復(fù)合函數(shù)的定義域是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x）+f（x-1）=1，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2，現(xiàn)有四個(gè)命題：
①f（x）是周期函數(shù)；且周期為2；②當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=2x-x2；③f（x）是偶函數(shù)；④f(-2004.5)=
34

其中正確命題是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）滿足f（x+4）=f（x）且f（4+x）=f（4-x），若2≤x≤6時(shí)，f（x）=|x-b|+c，f（4）=2，則f（lnb）與f（lnc）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（lnb）≤f（lnc）B、f（lnb）≥f（lnc）C、f（lnb）＞f（lnc）D、f（lnb）＜f（lnc）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若數(shù)學(xué)公式，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的值域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/769.png' />，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214609557716869/SYS201310232146095577168019_ST/2.png">，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f （x）=數(shù)學(xué)公式，又a是函數(shù)g （x）=數(shù)學(xué)公式的正零點(diǎn)，則f（-2），f（a），f（1.5）的大上關(guān)系是


  1. A.
    f（1.5）＜f（a）＜f（-2）
  2. B.
    f（-2）＜f（1.5）＜f（a）
  3. C.
    f（a）＜f（1.5）＜f（-2）
  4. D.
    f（1.5）＜f（-2）＜f（a）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案