已知函數(shù) .

（Ⅰ）若，求的最大值；

（Ⅱ）若恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）若方程有兩個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍.


解：（Ⅰ）若，則，，    

∵∴，∴在上為增函數(shù)，            分

∴                                      

（Ⅱ）要使，恒成立，只需時(shí)，

 顯然當(dāng)時(shí)，在上單增，

∴，不合題意；                      

當(dāng)時(shí)，，令，

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，              

①當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上為減函數(shù)

∴，∴；                      

②當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上為增函數(shù)

∴，∴；             

③當(dāng)時(shí)，即時(shí)，

在上單增，在上單減                

∴

∵，∴，∴成立；         

由①②③可得                                            


練習(xí)冊(cè)系列答案
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