定義函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù),并且,那么有,由上述定義求________

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•奉賢區(qū)一模)函數(shù)f(x)=
x+
1
2
,x∈[0,
1
2
)
2(1-x),x∈[
1
2
,1]
,定義f(x)的第k階階梯函數(shù)fk(x)=f(x-k)-
k
2
,x∈(k,k+1]
,其中k∈N*,f(x)的各階梯函數(shù)圖象的最高點Pk(ak,bk).
(1)直接寫出不等式f(x)≤x的解;
(2)求證:所有的點Pk在某條直線L上.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•天河區(qū)三模)設f(x)是定義在區(qū)間(1,+∞)上的函數(shù),其導函數(shù)為f'(x).如果存在實數(shù)a和函數(shù)h(x),其中h(x)對任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得f'(x)=h(x)(x2-ax+1),則稱函數(shù)f(x)具有性質P(a).
(1)設函數(shù)f(x)=Inx+
b+2x+1
(x>1)
,其中b為實數(shù).
(i)求證:函數(shù)f(x)具有性質P(b);
(ii)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間.
(2)已知函數(shù)g(x)具有性質P(2),給定x1,x2∈(1,+∞),x1<x2,設m為實數(shù),a=mx1+(1-m)x2,β=(1-m)x1+mx2,且a>1,β>1,若|g(a)-g(β)|<|g(x1)-g(x2)|,求m取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2006•松江區(qū)模擬)(文)已知函數(shù)f(x)=ax2-2
4+2b-b2
x
,g(x)=-
1-(x-a)2
,(a,b∈R)
(Ⅰ)當b=0時,若f(x)在[2,+∞)上單調遞增,求a的取值范圍;
(Ⅱ)求滿足下列條件的所有實數(shù)對(a,b):當a是整數(shù)時,存在x0,使得f(x0)是f(x)的最大值,g(x0)是g(x)的最小值;
(Ⅲ)對滿足(Ⅱ)的條件的一個實數(shù)對(a,b),試構造一個定義在D={x|x>-2,且x≠2k-2,k∈N}上的函數(shù)h(x),使當x∈(-2,0)時,h(x)=f(x),當x∈D時,h(x)取得最大值的自變量的值構成以x0為首項的等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•奉賢區(qū)一模)函數(shù)f(x)=
x+
1
2
,x∈[0,
1
2
)
2(1-x),x∈[
1
2
,1]
,定義f(x)的第k階階梯函數(shù)fk(x)=f(x-k)-
k
2
,x∈(k,k+1]
,其中k∈N*,f(x)的各階梯函數(shù)圖象的最高點Pk(ak,bk),最低點Qk(ck,dk).
(1)直接寫出不等式f(x)≤x的解;
(2)求證:所有的點Pk在某條直線L上.
(3)求證:點Qk到(2)中的直線L的距離是一個定值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

11.定義在R上的函數(shù)f (x)既是奇函數(shù),又是周期函數(shù),T是它的一個正周期.若將方程f (x)=0在閉區(qū)[-T,T]上的根的個數(shù)記為n,則n可能為

(A)0                              (B)1                  (C)3                     (D)5

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