設(shè)有兩個(gè)命題:p:不等式|x|+|x-1|≥m的解集為R;q:函數(shù)f(x)=-(7-3m)x是減函數(shù).若這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)真命題,求實(shí)數(shù)m的范圍.

解:若p為真命題,則根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可知m≤1;若q為真命題,則7-3m＞1,所以m＜2.

若p真q假,則m∈;若p假q真,則1＜m＜2.

綜上所述,1＜m＜2.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①兩直線m，n與平面α所成的角相等的充要條件是m∥n；
②若p：?x∈R，sinx≤1，則￢P：?x∈R，sinx＞1；
③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
④設(shè)有四個(gè)函數(shù)y=x-1，y=x
1
3
，y=x
1
2
，y=x3，其中在R上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè)．
其中真命題的序號(hào)是
②③
②③
．（漏填、多填或錯(cuò)填均不得分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有以下四個(gè)命題：
①兩直線m，n與平面α所成的角相等的充要條件是m∥n；
②若p：?x∈R，sinx≤1，則￢P：?x∈R，sinx＞1；
③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
④設(shè)有四個(gè)函數(shù)y=x-1，y=x
1
3
，y=x
1
2
，y=x3，其中在R上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè)．
其中真命題的序號(hào)是______．（漏填、多填或錯(cuò)填均不得分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年廣東省茂名實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷一（理科）（解析版） 題型：填空題

有以下四個(gè)命題：
①兩直線m，n與平面α所成的角相等的充要條件是m∥n；
②若p：?x∈R，sinx≤1，則￢P：?x∈R，sinx＞1；
③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
④設(shè)有四個(gè)函數(shù)，其中在R上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè)．
其中真命題的序號(hào)是    ．（漏填、多填或錯(cuò)填均不得分）

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