已知函數(shù)（）.

 （Ⅰ）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

   （Ⅱ）若，且關(guān)于的方程在上恰有兩個不等的實(shí)根，

         求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列滿足，（），

         求證：.


解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，

，依題意在時恒成立，

則在時恒成立，即，

當(dāng)時，取最小值-1，所以的取值范圍是

（Ⅱ），由得在上有兩個不同的實(shí)根，

設(shè)

，時，，時，

，，

，得

則

（Ⅲ）易證當(dāng)且時，.

由已知條件，

故所以當(dāng)時，，相乘得又故，即


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設(shè)a、b為兩個正數(shù)，且a＋b＝1，則使得＋≥μ恒成立的μ的取值范圍是________．

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一支足球隊(duì)每場比賽獲勝（得3分）的概率為a，與對手踢平（得1分）的概率為b，負(fù)于對手（得0分）的概率為c（a，b，c∈（0，1）），已知該足球隊(duì)進(jìn)行一場比賽得分的期望是1，則的最小值為（     ）

       A．    　     B．                 C．             D．

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已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，過的直線交雙曲線的漸近線于A, B兩點(diǎn)，且與其中一條漸近線垂直，若，則該雙曲線的離心率是

（A）        （B）        （C）        （D）

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若在由正整數(shù)構(gòu)成的無窮數(shù)列中，對任意的正整數(shù)，都有，且對任意的正整數(shù)，該數(shù)列中恰有個，則=                .

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復(fù)數(shù)＝________.

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兩座相距60 m的建筑物AB、CD的高度分別為20 m、50 m，BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為________．

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已知雙曲線C：＝1的焦距為10，點(diǎn)P(2,1)在C的漸近線上，則C的方程為________．

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P為直線y＝與雙曲線＝1(a＞0，b＞0)左支的交點(diǎn)，F1是左焦點(diǎn)，PF1垂直于x軸，則雙曲線的離心率e＝________.

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