若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱(chēng)這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=2x2-1，值域?yàn)閧1，7}的“孿生函數(shù)”共有（　　）
分析：根據(jù)已知中若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱(chēng)這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，再由函數(shù)解析式為y=2x2-1，值域?yàn)閧1，7}，由y=1時(shí)，x=±1，y=7時(shí)，x=±2，我們用列舉法，可以得到函數(shù)解析式為y=2x2-1，值域?yàn)閧1，7}的所有“孿生函數(shù)”，進(jìn)而得到答案．
解答：解：由已知中“孿生函數(shù)”的定義：
一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，
當(dāng)函數(shù)解析式為y=2x2-1，值域?yàn)閧1，7}時(shí)，
函數(shù)的定義域可能為：{-2，-1}，{-2，1}，{2，-1}，{2，1}，{-2，-1，1}，{-2，-1，2}，{-1，1，2}，{-2，1，2}，{-2，-1，1，2}，共9個(gè)
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是新定義，函數(shù)的三要素，基本用列舉法，是解答此類(lèi)問(wèn)題的常用方法，但列舉時(shí)，要注意一定的規(guī)則，以免重復(fù)和遺漏．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

150、若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但定義域互不相同，則稱(chēng)這些函數(shù)為“同族函數(shù)”．例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與y=x2，x∈[-2，-1]即為“同族函數(shù)”、下面6個(gè)函數(shù)：①y=tanx；②y=cosx；③y=x3；④y=2x；⑤y=lgx；⑥y=x4．其中能夠被用來(lái)構(gòu)造“同族函數(shù)”的有
①②⑥
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱(chēng)這一系列函數(shù)為“同族函數(shù)”，試問(wèn)解析式為y=x2，值域?yàn)閧1，2}的“同族函數(shù)”共有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱(chēng)這些函數(shù)為“同效函數(shù)”，例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與函數(shù)y=x2，x∈[-2，-1]即為“同效函數(shù)”．請(qǐng)你找出下面函數(shù)解析式中能夠被用來(lái)構(gòu)造“同效函數(shù)”的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•湖北模擬）若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱(chēng)這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，例如解析式為y=2x2+1，值域?yàn)閧9}的“孿生函數(shù)”三個(gè)：
（1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
那么函數(shù)解析式為y=2x2+1，值域?yàn)閧1，5}的“孿生函數(shù)”共有（　　）

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