6.已知不等式ax2+3x-2>0的解集為{x|1<x<b},則a+b=1.

分析 根據(jù)不等式與對應(yīng)方程的關(guān)系,利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a、b的值即可.

解答 解:不等式ax2+3x-2>0的解集為{x|1<x<b},
∴1和b是方程ax2+3x-2=0的實數(shù)根,
由根與系數(shù)的關(guān)系得$\left\{\begin{array}{l}{1+b=-\frac{3}{a}}\\{1•b=-\frac{2}{a}}\end{array}\right.$,
解得a=-1,b=2;
∴a+b=-1+2=1.
故答案為:1.

點評 本題考查一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題,深刻理解“三個二次”間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.△ABC中,c是a與b的等差中項,sinA,sinB,sinC依次為一等比數(shù)列的前n項,前2n項,前3n項的和,則cosC的值為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{9}{16}$C.$\frac{11}{16}$D.$\frac{13}{16}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.已知sin(π+α)=$\frac{3}{5}$且α是第三象限的角,則cos(α-2π)的值是(  )
A.-$\frac{4}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.±$\frac{4}{5}$D.$\frac{3}{5}$

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14.已知函數(shù)f(x)=ax+$\frac{1}{x}$.
(1)從區(qū)間(-2,2)內(nèi)任取一個實數(shù)a,設(shè)事件A表示“函數(shù)y=f(x)-2在區(qū)間(0,+∞)上有兩個不同的零點”,求事件A發(fā)生的概率;
(2)若連續(xù)擲兩次一顆均勻的骰子(骰子六個面上標注的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)得到的點數(shù)分別為a和b,記事件B表示“f(x)>b在x∈(0,+∞)上恒成立”,求事件B發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.設(shè){an}是等差數(shù)列,若a2=3,a9=7,則數(shù)列{an}前10項和為( 。
A.25B.50C.100D.200

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

11.向△ABC內(nèi)任意投一點P,若△ABC面積為s,則△PBC的面積小于等于$\frac{s}{2}$的概率為$\frac{3}{4}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.隨著手機的發(fā)展,“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進行調(diào)查,隨機抽取了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如表:
年齡(單位:歲)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)31012721
(Ⅰ)若以“年齡45歲為分界點”.由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān):
年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計
贊成
不贊成
合計
(Ⅱ)若從年齡在,總有g(shù)(x1)<f (x2)成立,其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.設(shè)A,B,C,D為平面內(nèi)的四點,且A(1,3),B(2,-2),C(4,1)
(Ⅰ)若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$,求D點的坐標及|$\overrightarrow{AD}$|;
(Ⅱ)設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow$=$\overrightarrow{BC}$,若k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$平行,求實數(shù)k的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.已知數(shù)列{an},{bn}滿足a1=$\frac{1}{2},{a_n}+{b_n}=1,{b_{n+1}}=\frac{b_n}{{1-{a_n}^2}}$,則b2017=( 。
A.$\frac{2017}{2018}$B.$\frac{2018}{2017}$C.$\frac{2019}{2018}$D.$\frac{2018}{2019}$

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