若橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，線段被拋物線的焦點(diǎn)內(nèi)分成了的兩段.

（1）求橢圓的離心率；

（2）過點(diǎn)的直線交橢圓于不同兩點(diǎn)、，且，當(dāng)的面積最大時，求直線的方程.

 

【答案】

解：（1）由題意知，             ………………2分

∴,                               …………………3分

∴                       …………………5分

（2）設(shè),

∵

∴，即①           ………………7分

由（1）知，，∴橢圓方程為

由得

∴②         ③

由①②知，                          ……………10分

∵

∴            ……………12分

當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，

高三數(shù)學(xué)（文科）答案  第3頁（共4頁）

 

高三數(shù)學(xué)（文科）答案  第4頁（共4頁）

 

 

 
 
此時直線的方程為或                     ……………14分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市五校高三適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,線段被拋物線的焦點(diǎn)分成5：3兩段，則此橢圓的離心率為

   A、      B、    C、     D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省贛州市南康中學(xué)高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①若橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，動點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|＞6，則動點(diǎn)P不一定在該橢圓外部；
②以拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓與該拋物線必有3個不同的公共點(diǎn)；
③雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；
④拋物線y2=4x上動點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離的最小值≥1．
其中真命題的序號為    ．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線的焦點(diǎn)分成5∶3的兩段，則此橢圓的離心率為（   ）

A．                   B．              C．                   D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線的焦點(diǎn)分成5∶3的兩段，則此橢圓的離心率為（   ）

A．                   B．              C．                   D．

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