頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-ABCD中,AB=1,AA1=
2
,則A、C兩點(diǎn)的球面距離為
 
分析:因?yàn)樗睦庵捻旤c(diǎn)在球面上,正四棱柱的對角線為球的直徑,又因?yàn)榻茿OC為直角,就可以求出AC的球面距離.
解答:解:正四棱柱的對角線為球的直徑,
由4R2=1+1+2=4得R=1,
∴AC=
2
=R2+R2

所以∠AOC=
π
2
(其中O為球心)
∴A、C兩點(diǎn)間的球面距離為
π
2
,
故答案為:
π
2
點(diǎn)評:本題考查學(xué)生的空間想象能力,以及學(xué)生對球的結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí),是基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱錐S-ABCD中,AB=1,SA=
2+
2
,則A,C兩點(diǎn)間的球面距離為
 

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