點P到點A及直線的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么a的取值個數(shù)為（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．無數(shù)個
【答案】分析：坐標平面上一點P到點A（ ，0），及到直線x=的距離相等．可得則P的軌跡是拋物線，在拋物線上只有一點滿足題意，那么線段AB的垂直平分線與拋物線相切，或平行其軸．
解答：解：平面上到點A 及直線的距離都相等，
故點P的應該落在拋物線y2=2x上．
又由P到點A及直線的距離都相等，
有兩種情況：一是線段AB的垂直平分線與拋物線相切，
一是線段AB的垂直平分線與拋物線的對稱軸平行．
可得結果實數(shù)a的值為 ．
即滿足條件的a的取值有2個
故選B
點評：本題考查拋物線的定義，拋物線的性質，是基礎題．
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設已知F為拋物線C：y2=4nx（n∈N+）的焦點，P為拋物線C上的一動點，定點A（1，1），動點P到點A，F(xiàn)的距離和的最小值記為an；b1=9，bn+1=
b
2
n
+2bn，cn=
cos(πanan+1)
cos
πan
3
cos
πan+1
3

（I）證明：{lg（bn+1）}是等比數(shù)列，并求bn．．
（Ⅱ）求an，并求數(shù)列{an•lg（bn+1）}前n項的和Sn，
（Ⅲ）求數(shù)列{cn}前n項的和Tn..

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點P到點A數(shù)學公式及直線數(shù)學公式的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么a的取值個數(shù)為


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    無數(shù)個

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