若sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=0,則sin(α+2β)+sin(α-2β)等于

[  ]
A.

1

B.

-1

C.

0

D.

±1

答案:C
解析:

  由sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=0,

  可得sin[(α+β)-β]=sinα=0,而sin(α+2β)+sin(α-2β)

 。(sinαcos2β+cosαsin2β)+(sinαcos2β-cosαsin2β)=2sinαcos2β=0.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•月湖區(qū)模擬)已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
,x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期;
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別a,b,c,且c=3,f(C)=0,若sin(A+C)=2sinA,求a,b的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知
a
=(sinx,-cosx),
b
=(
3
cosx,cosx)
,函數(shù)f(x)=
a
b
-
1
2
,x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期;
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別a,b,c且c=3,f(C)=0,若sin(A+C)=2sinA,求a,b的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),則△ABC必是(    )

A.等腰直角三角形       B.直角三角形

C.等腰或直角三角形     D.等腰三角形

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年廣東省汕頭市金山中學高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期;
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別a,b,c,且c=3,f(C)=0,若sin(A+C)=2sinA,求a,b的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年江西省贛州市贛縣中學高三(上)10月月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期;
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別a,b,c,且c=3,f(C)=0,若sin(A+C)=2sinA,求a,b的值.

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