【題目】已知樣本數據a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的方差s2= 
（a12+a22+a32+a42+a52﹣80），則樣本數據2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均數為 ．
【答案】9或﹣7
【解析】解：設樣本數據a1，a2，a3，a4，a5的平均數為a，
∵樣本數據a1，a2，a3，a4，a5的方差s2= 
（a12+a22+a32+a42+a52﹣80），
∴S2= [（a1﹣a）2+（a2﹣a）2+（a3﹣a）2+（a4﹣a）2+（a5﹣a）2]
= [a12+a22+a32+a42+a52﹣2（a1+a2+a3+a4+a5）a+5a2]
= （a12+a22+a32+a42+a52﹣5a2）
= （a12+a22+a32+a42+a52﹣80），
∴5a2=80，解得a=±4，
∴2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均數為2a+1，
當a=4時，2a+1=9
當a=﹣4時，2a+1=﹣7．
所以答案是：9或﹣7．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平均數、中位數、眾數(⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據)．
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【題目】已知函數f（x）= 
x2﹣tcosx．若其導函數f′（x）在R上單調遞增，則實數t的取值范圍為（ ）
A.[﹣1，﹣ 
]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣1，1]
D.[﹣1， ]
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【題目】已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜﹣1或x＞ 
}，則f（10x）＞0的解集為（ ）
A.{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2}
B.{x|﹣1＜x＜﹣lg2}
C.{x|x＞﹣lg2}
D.{x|x＜﹣lg2}
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【題目】設函數f（x）=ln（x+1）+a（x2﹣x），a≥0．
（1）當a=1時，求函數f（x）的極值；
（2）若x＞0，f（x）≥0成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數y=sin （2x+ 
）的圖象可由函數y=cosx的圖象（ ）
A.先把各點的橫坐標縮短到原來的 
倍，再向左平移 
個單位
B.先把各點的橫坐標縮短到原來的 倍，再向右平移 
個單位
C.先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移 個單位
D.先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移 個單位
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=9x﹣a3x+1+a2（x∈[0，1]，a∈R），記f（x）的最大值為g（a）．
（Ⅰ）求g（a）解析式；
（Ⅱ）若對于任意t∈[﹣2，2]，任意a∈R，不等式g（a）≥﹣m2+tm恒成立，求實數m的范圍．
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