公差為數(shù)學(xué)公式的等差數(shù)列{an}滿足a2+a4+a6=9，則a5+a7+a9的值等于________．


分析：給出的數(shù)列是等差數(shù)列，且公差d=，由a2+a4+a6=9，利用等差數(shù)列的定義得a5+a7+a9等于a2+a4+a6加9d，則答案可求．
解答：因為數(shù)列{an}是公差為d=的等差數(shù)列，
所以a5+a7+a9=（a2+3d）+（a4+3d）+（a6+3d）
=（a2+a4+a6）+9d．
又a2+a4+a6=9，
所以a5+a7+a9=9+9d=9+=．
故答案為．
點評：本題考查了等差數(shù)列的定義，考查了等差數(shù)列和的求法，體現(xiàn)了整體運算思想，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinax•cosax-sin2ax（a＞0）的圖象與直線y=m相切，并且切點的橫坐標(biāo)依次成公差為π的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中
a
=（2sinωx，-1），
b
=(2sin(
2π
3
-ωx)，1)，ω＞0，f（x）的圖象與直線y=-2的交點的橫坐標(biāo)成公差為π的等差數(shù)列．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在△ABC中，A=
3
，b+c=3，F(xiàn)（A）=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=(
3
cosωx，sinωx)，
b
=(sinωx，0)，其中ω＞0，記函數(shù)f(x)=(
a
+
b
)•
b
-
1
2
，若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=m（m為常數(shù)）相切，并且切點的橫坐標(biāo)依次成公差為π的等差數(shù)列．
（1）求f（x）的表達式及m的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
12
，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，當(dāng)x∈(
π
2
，
7π
4
)時，g（x）=cosα的交點橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求鈍角α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(x)=
3
cos2ax-sinaxcosax (a＞0)的圖象與直線y=m（m＞0）相切，并且切點橫坐標(biāo)依次成公差為π的等差數(shù)列．
（1）求a和m的值；
（2）△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若(
A
2
 ， 
3
2
)是函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心，且a=4，求△ABC外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知數(shù)列的前n項和，則關(guān)于正確的說法是（    ）

A． 是公差為的等差數(shù)列     B．是公差為的等差數(shù)列   

C． 是公差為的等差數(shù)列     D．是公差為的等差數(shù)列

 

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