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設函數在區(qū)間[1,3]上是單調函數,則實數a的取值范圍是    
【答案】分析:先由函數,求導,再由“函數在區(qū)間[1,3]上是單調函數”轉化為“f′(x)=x2+2ax+5≥0或f′(x)=x2+2ax+5≤0在[1,3]上恒成立”,進一步轉化為最值問題:a≥-()或a≤-()在[1,3]上恒成立,求得[-()]max,[-()]min即可.
解答:解:∵函數
∴f′(x)=x2+2ax+5
∵函數在區(qū)間[1,3]上是單調函數
∴f′(x)=x2+2ax+5≥0或f′(x)=x2+2ax+5≤0在[1,3]上恒成立
即:a≥-()或a≤-()在[1,3]上恒成立
∴a≥[-()]max或a≤[-()]min

∴a≥-或a≤-3
故答案為:(-∞,-3]∪
點評:本題主要考查導數法研究函數的單調性,基本思路:當函數是增函數時,導數大于等于零恒成立,當函數是減函數時,導數小于等于零恒成立,然后轉化為求相應函數的最值問題.
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a3
(x-2)-4(x-2)3
 (0<a<36),求f(x)的最大值與最小值.

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A.                           B.

C.                 D.

 

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設函數數學公式在區(qū)間[1,3]上是單調遞增函數,則實數a的取值范圍是


  1. A.
    (-∞,-3]
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    (-∞,-3]∪數學公式

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