在十進制數(shù)中,若一個至少有兩位數(shù)字的正整數(shù)除了最左邊的數(shù)字外,其余各個數(shù)字都小于其左邊的數(shù)字時,則稱它為遞降正整數(shù).所有這樣的遞降正整數(shù)的個數(shù)為(    )

A.1 001               B.1 010               C.1 011                 D.1 013

解析:設(shè)最左邊的數(shù)字為n,則比n小的數(shù)字n-1,n-2,…,2,1,0每個只能在n的右邊至多出現(xiàn)一次.可是,以n為最左邊數(shù)字的遞降正整數(shù)的個數(shù)等于集合{n,n-1,…,2,1,0}的非空子

集合個數(shù)2n-1.但n=1,2,…,9,故遞降正整數(shù)共有=(210-2)-9=1 013(個).

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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列五種說法:①三個不同平面將空間最多分成個區(qū)域;②已知隨機變量服從正態(tài)分布,且,則;③將三進制數(shù)字化為十進制所得的數(shù)為;④在一個列聯(lián)表中,計算得到的觀測值,則其中兩個變量間有關(guān)系的可能性為%;⑤橢圓中,若半焦距,記為焦點,則橢圓上僅存在四個點,使得.你認為說法錯誤的是:       

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