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證明函數f(x)＝＋x在[0，＋∞)上是增函數．
證明：任取0≤x1＜x2，
則f(x1)－f(x2)＝(－)＋(x1－x2)
�。�＋x1－x2
＝(x1－x2)．
由0≤x1＜x2，知x1－x2＜0，且＋1＞0，
所以f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)．
故函數f(x)＝＋x在[0，＋∞)上是增函數．
點評：當所給函數含有根式時，變形中若出現根式作差，可考慮分子有理化；若分母中出現根式不易處理，可考慮分母有理化．
科目：高中數學 來源：2015屆新疆烏魯木齊八一中學高一9月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
證明函數f(x)＝x＋在(0,1)上是減函數．
科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修1單調性與最大（�。┲稻毩暰恚ǘń馕霭妫� 題型：解答題
科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f(x)＝.
(1)求f(x)的定義域；
(2)證明函數f(x)＝在[1，＋∞)上是單調增函數．
用演繹推理證明函數f(x)＝|sin x|是周期函數．
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＋x在[0，＋∞)上是增函數．
小題狂做系列答案
－
)＋(x1－x2)
＋x1－x2
．
＋1＞0，
＋x在[0，＋∞)上是增函數．
在(0,1)上是減函數．
在(0,1)上是減函數．
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