Question

函數(shù)f（x）當(dāng)x趨近于x₀時極限存在是f（x）在點x₀的某個去心領(lǐng)域內(nèi)有界的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分必要條件
• D、即不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：由極限可知前可推后，但后不能推前，由充要條件的定義可得．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）當(dāng)x趨近于x₀時極限存在能夠推出f（x）在點x₀的某個去心領(lǐng)域內(nèi)有界，
又∵f（x）在點x₀的某個去心領(lǐng)域內(nèi)有界不能推出當(dāng)x趨近于x₀時函數(shù)f（x）極限存在，
∴函數(shù)f（x）當(dāng)x趨近于x₀時極限存在是f（x）在點x₀的某個去心領(lǐng)域內(nèi)有界的充分不必要條件，
故選：A

點評：本題考查充要條件，涉及極限的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．