函數(shù)y=
x2+2x+2
x+1
(x＞-1)的最小值是（　�。�
分析：將解析式化簡湊出積為常數(shù)，再由基本不等式求出函數(shù)的最小值．
解答：解：由題意得，y=
x2+2x+2
x+1
=
(x+1)2+1
x+1
=x+1+
1
x+1
，
∵x＞-1，x+1＞0，
∴x+1+
1
x+1
≥2，當且僅當x+1=
1
x+1
時取等號，即x=0，
則函數(shù)的最小值是2，
故選B．
點評：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是對解析式化簡湊出定值，注意三個條件的驗證，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-2x+5（x∈[-1，2]）的最大值是
8
8
，最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-2x+1
的值域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+2x，x∈[-2，3]，則值域為
[-1，15]
[-1，15]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A為函數(shù)y=
x-1
x2-3x+2
的定義域，集合B為函數(shù)y=
-x2+2x+4
的值域，則A∩B=
[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+2x+3（x≥0）的值域為（　　）

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