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【題目】設函數f（x）= x3+x2﹣3x，若方程|f（x）|2+t|f（x）|+1=0有12個不同的根，則實數t的取值范圍為（　�。�
A.（﹣ ，﹣2）
B.（﹣∞，﹣2）
C.﹣ ＜t＜﹣2
D.（﹣1，2）

【答案】C
【解析】解： ，

得x=﹣3，x=1，

由f′（x）＞0得x＞1或x＜﹣3，即函數在（﹣∞，﹣3），（1，+∞）單調遞增，

由f′（x）＜0得﹣3＜x＜1，則函數在（﹣3，1）單調遞減，

則函數的極大值為f（﹣3）=9，函數的極小值為 ，

根據函數的圖象可知，

設|f（x）|=m，可知m2+tm+1=0，原方程有12個不同的根，

則m2+tm+1=0方程應在 內有兩個不同的根，

設h（m）=m2+tm+1，

則 ，

所以取值的范圍 ．

故答案為：C

對f（x）求導，判斷出f（x）的單調區(qū)間，作出|f（x）|的大致圖象，設|f（x）|=m，可知m2+tm+1=0，原方程有12個不同的根，則m2+tm+1=0方程應在 內有兩個不同的根，根據一元次方程在給定區(qū)間有兩個根得出不等式，求得t的取值范圍.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種產品的質量以其質量指標衡量，并依據質量指標值劃分等級如表：

質量指標值m

m＜185

185≤m＜205

M≥205

等級

三等品

二等品

一等品

從某企業(yè)生產的這種產品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：

（1）根據以上抽樣調查的數據，能否認為該企業(yè)生產這種產品符合“一、二等品至少要占到全部產品的92%的規(guī)定”？
（2）在樣本中，按產品等級用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產品中隨機抽取4件，求抽取的4件產品中，一、二、三等品都有的概率；
（3）該企業(yè)為提高產品的質量，開展了“質量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產品質量指標值X近似滿足X～N（218，140），則“質量提升月”活動后的質量指標值的均值比活動前大約提升了多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ABCD為平行四邊形，∠A=60°，線段AB上點F滿足AF=2FB，AB長為12，點E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD與EF相交于N．現(xiàn)將四邊形ADEF沿EF折起，使點D在平面BCEF上的射影恰在直線BC上．

（Ⅰ）求證：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求折后直線DE與平面BCEF所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，兩坐標系中的單位長度相同，已知曲線C的極坐標方程為ρ=2（sinθ+cosθ）．
（Ⅰ）求C的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線 （t為參數）與曲線C交于A，B兩點，與y軸交于E，求|EA|+|EB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，右焦點為F，右頂點為E，P為直線x= a上的任意一點，且（ + ） =2．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過F垂直于x軸的直線AB與橢圓交于A，B兩點（點A在第一象限），動直線l與橢圓C交于M，N兩點，且M，N位于直線AB的兩側，若始終保持∠MAB=∠NAB，求證：直線MN的斜率為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數方程為 （φ為參數），以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求曲線C的極坐標方程；
（Ⅱ）已知傾斜角為135°且過點P（1，2）的直線l與曲線C交于M，N兩點，求 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我國南宋時期的數學家秦九韶在他的著作《數書九章》中提出了計算多項式f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的值的秦九韶算法，即將f（x）改寫成如下形式：f（x）=（…（（anx+an﹣1）x+an﹣2）x+…+a1）x+a0 ， 首先計算最內層一次多項式的值，然后由內向外逐層計算一次多項式的值，這種算法至今仍是比較先進的算法，將秦九韶算法用程序框圖表示如圖，則在空白的執(zhí)行框內應填入（　�。�

A.v=vx+ai
B.v=v（x+ai）
C.v=aix+v
D.v=ai（x+v）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=xex﹣ax（a∈R，a為常數），e為自然對數的底數．
（1）若函數f（x）的任意一條切線都不與y軸垂直，求a的取值范圍；
（2）當a=2時，求使得f（x）+k＞0成立的最小正整數k．

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（1）若P（ρ，θ）為曲線C上任意一點，求ρ的最大值，并求此時點P的極坐標；
（2）求 ．

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