已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量,其中
.
(Ⅰ)若,且
,求向量
;
(Ⅱ)若,且
與
垂直,求
與
的夾角的正弦值.
(Ⅰ)或
;(Ⅱ)
.
【解析】
試題分析:(Ⅰ)因?yàn)槭窃谧鴺?biāo)前提下解決問(wèn)題,所以求向量,即求它的坐標(biāo),這樣就必須建立關(guān)于坐標(biāo)的方程;(Ⅱ)求
與
的夾角的正弦值,首先應(yīng)想到求它們的余弦值,如何求
,還是要建立關(guān)于它的方程,可由
與
垂直關(guān)系,確立方程來(lái)解決問(wèn)題.
試題解析:(Ⅰ),可設(shè)
, 1分
∴,
, 2分
∴ 4分
∴或
. 6分
(Ⅱ)∵與
垂直,∴
,即
8分
∴,∴
, 10分
,所以
與
的夾角的正弦值
12分
考點(diǎn):平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量之間的關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆山東省高一下學(xué)期期末模擬檢測(cè)一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知向量a,b
,c
,其中
.
(1)若,求函數(shù)
b·c的最小值及相應(yīng)的
的值;
(2)若a與b的夾角為,且a⊥c,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆山東省德州市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
求值:( ).
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆山東省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知sincos
,且
,則sin
+cos
的值為( )
A. B.-
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆山東省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
sin2100 = ( )
A. B.-
C.
D.-
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆山東省威海市乳山市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
,
,
,則
的值等于___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆山東省威海市乳山市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知、
是夾角為
的兩個(gè)單位向量,則
與
的夾角的正弦值是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆山東省乳山市高一下學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的部分圖象如圖所示,點(diǎn)
、
是最高點(diǎn),點(diǎn)
是最低點(diǎn).若△
是直角三角形(C為直角),則
的值為
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆安徽蚌埠鐵中高一下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,則
的值為( )
A、 B、
C、
D、
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