Question

【題目】某單位附近只有甲、乙兩個(gè)臨時(shí)停車場(chǎng)，它們各有個(gè)車位，為了方便市民停車，某互聯(lián)網(wǎng)停車公司對(duì)這兩個(gè)停車場(chǎng)，在某些固定時(shí)刻的剩余停車位進(jìn)行記錄，如下表：

時(shí)間 停車場(chǎng)	點(diǎn)	點(diǎn)	點(diǎn)	點(diǎn)	點(diǎn)	點(diǎn)
甲停車場(chǎng)
乙停車場(chǎng)

如果表中某一時(shí)刻剩余停車位數(shù)低于該停車場(chǎng)總車位數(shù)的，那么當(dāng)車主驅(qū)車抵達(dá)單位附近時(shí)，該公司將會(huì)向車主發(fā)出停車場(chǎng)飽和警報(bào).

（1）假設(shè)某車主在以上六個(gè)時(shí)刻抵達(dá)單位附近的可能性相同，求他收到甲停車場(chǎng)飽和警報(bào)的概率；

（2）從這六個(gè)時(shí)刻中任選一個(gè)時(shí)刻,求甲停車場(chǎng)比乙停車場(chǎng)剩余車位數(shù)少的概率；

（3）當(dāng)乙停車場(chǎng)發(fā)出飽和警報(bào)時(shí)，求甲停車場(chǎng)也發(fā)出飽和警報(bào)的概率.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) ; （3）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表格可知，甲停車場(chǎng)在記錄的六個(gè)時(shí)刻中剩余車位數(shù)低于該停車場(chǎng)總數(shù)10%的為10點(diǎn)，因此，車主收到甲停車場(chǎng)飽和警報(bào)的概率為；（2）從六個(gè)時(shí)刻中任選一個(gè)時(shí)刻，由表格可知，8點(diǎn)，10點(diǎn)，18點(diǎn)時(shí)，甲停車場(chǎng)剩余車位少于乙停車場(chǎng)，所以甲停車場(chǎng)比乙停車場(chǎng)剩余車位數(shù)少的概率為；（3）本問(wèn)考查條件概率，乙停車場(chǎng)發(fā)出飽和警報(bào)的時(shí)間為10點(diǎn)、12點(diǎn)、14點(diǎn)，這三個(gè)時(shí)刻中，甲停車場(chǎng)也發(fā)出飽和警報(bào)的為10點(diǎn)，所以當(dāng)乙停車場(chǎng)發(fā)出飽和警報(bào)時(shí)，甲停車場(chǎng)也發(fā)出飽和警報(bào)的概率

試題解析：(1) 事件“該車主收到甲停車場(chǎng)飽和警報(bào)”只有點(diǎn)這一種情況，該車主抵達(dá)單位共有六種情況，所以該車主收到甲停車場(chǎng)飽和警報(bào)的概率為.

(2)事件“甲停車場(chǎng)比乙停車場(chǎng)剩余車位少”有點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)三種情況，一共有六個(gè)時(shí)刻，所以甲停車場(chǎng)比乙停車場(chǎng)剩余車位數(shù)少的概率為.

（3）事件“乙停車場(chǎng)發(fā)出飽和警報(bào)” 有點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)三種情況，事件“甲停車場(chǎng)也發(fā)出飽和警報(bào)”只有點(diǎn)一種情況，所以當(dāng)乙停車場(chǎng)發(fā)出飽和警報(bào)時(shí)，甲停車場(chǎng)也發(fā)出飽和警報(bào)的概率為.