過點(0,1)與拋物線y2=2px(p>0)只有一個公共點的直線的條數(shù)是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3
D
分析:設(shè)當(dāng)過(0,1)點與x軸平行和 相切時交點只有一個,畫圖可知過點(0,1)有兩條直線與拋物線相切,有一條直線與x軸平行.
解答:設(shè)過點(0,1)的直線為l,則當(dāng)l與x軸平行和相切時交點只有一個,畫圖可知,過點(0,1)有兩條直線與拋物線相切,有一條直線與x軸平行.
故選D.

點評:本題主要考查了拋物線的性質(zhì)與直線和曲線的關(guān)系.屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省珠海市2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

在直角坐標(biāo)平面上有一點列P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,對每個正整數(shù)n,點Pn位于函數(shù)的圖象上,且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項,-1為公差的等差數(shù)列{xn}.

(1)求點Pn的坐標(biāo);

(2)設(shè)拋物線列C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,第n條拋物線Cn的頂點為Pn且過點Dn(0,n2+1),記過點Dn且與拋物線Cn相切的直線的斜率為kn,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年海中附校高三數(shù)學(xué)綜合模擬測試一 題型:044

在直角坐標(biāo)平面上有一點列P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…對每個正整數(shù)n,點Pn位于函數(shù)的圖象上,且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項,-1為公差的等差數(shù)列{xn}.

(1)求點Pn的坐標(biāo);

(2)設(shè)拋物線列C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,第n條拋物線Cn的頂點為Pn且過點Dn(0,n2+1),記過點Dn且與拋物線Cn只有一個交點的直線的斜率為kn,求證:

(3)設(shè),,等差數(shù)列{an}的任一項an∈S∩T,其中a1是S∩T中的最大數(shù),-265<a10<-125,求{an}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007屆宜昌市一中高三數(shù)學(xué)(理)期末考試模擬試題-舊人教 題型:044

在直角坐標(biāo)平面上有一點列P1,(x1,y2),P2(x2,y2)…Pn(xn,yn)對一切正整數(shù)n,點Pn位于函數(shù)的圖象上,且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項,-1為公差的等差數(shù)列{xn}.

(1)求點Pn的坐標(biāo);

(2)設(shè)拋物線列c1,c2,c3,…,cn,…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,第n條拋物線cn的頂點為Pn,且過點Dn(0,n2+1),記與拋物線cn相切于Dn的直線的斜率為kn,求:

(3)設(shè)S={x|x=2xn,n∈N,n≥1},T={y|y=4y,n≥1},等差數(shù)列{an}的任一項an∈S∩T,其中a1是S∩T中的最大數(shù),-265<a10<-125,求{an}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣西南寧二中2012屆高三8月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

在平面直角坐標(biāo)上有一點列對一切正整數(shù)n,點Pn在函數(shù)的圖象上,且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項,-1為公差的等差數(shù)列{xn}.

(Ⅰ)求點Pn的坐標(biāo);

(Ⅱ)設(shè)拋物線列中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,拋物線Cn的頂點為Pn,且過點Dn(0,n2+1).記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為Kn,求的值;

(Ⅲ)設(shè),等差數(shù)列{an}的任一項,其中中的最大數(shù),,求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣西南寧二中2012屆高三8月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

在平面直角坐標(biāo)上有一點列對一切正整數(shù)n,點Pn在函數(shù)的圖象上,且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項,-1為公差的等差數(shù)列{xn}.

(Ⅰ)求點Pn的坐標(biāo);

(Ⅱ)設(shè)拋物線列中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,拋物線Cn的頂點為Pn,且過點Dn(0,n2+1).記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為Kn,求的值;

(Ⅲ)設(shè),等差數(shù)列{an}的任一項an∈S∩T,其中中的最大數(shù),-265<a0<-125,求數(shù)列{an}的通項公式.

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