已知復(fù)數(shù)
a+i1-i
為純虛數(shù)，則a=
 
．
分析：由純虛數(shù)的定義可知，其實(shí)部為0，虛部不為0，將復(fù)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于實(shí)數(shù)的方程問(wèn)題．
解答：解：∵
a+i
1-i
=
(a+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
a-1+(a+1)i
2
為純虛數(shù)，
∴a+1≠0且a-1=0，
∴a=1，
故答案為 a=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，關(guān)鍵是弄懂純虛數(shù)的定義，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
i
1+i
，則復(fù)數(shù)z的模為（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、
1
2
D、
1
2
+
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
i
1-i
（i是虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)
3+i1-i
=a+bi，（a，b∈R）（i為虛數(shù)單位），則a-b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：門頭溝區(qū)一模 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)
a+i
1-i
為純虛數(shù)，則a=______．

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