某中學(xué)號召本校學(xué)生在本學(xué)期參加市創(chuàng)辦衛(wèi)生城的相關(guān)活動，學(xué)校團(tuán)委對該校學(xué)生是否關(guān)心創(chuàng)衛(wèi)活動用簡單抽樣方法調(diào)查了
位學(xué)生（關(guān)心與不關(guān)心的各一半），
結(jié)果用二維等高條形圖表示，如圖．
（1）完成列聯(lián)表，并判斷能否有
℅的把握認(rèn)為是否關(guān)心創(chuàng)衛(wèi)活動與性別有關(guān)？
 | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
；| | 女 | 男 | 合計 |
| 關(guān)心 | | | 500 |
| 不關(guān)心 | | | 500 |
| 合計 | | 524 | 1000 |
| 參加活動次數(shù) | 1 | 2 | 3 |
| 人數(shù) | 10 | 50 | 40 |
表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望
． （1）不能有℅的把握認(rèn)為是否關(guān)心創(chuàng)衛(wèi)活動與性別有關(guān)．
（2）（i）他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率為
(ii) 分布列為
數(shù)學(xué)期望：０ １ ２ 
。
解析試題分析：（1）作出列聯(lián)表：
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
（本小題滿分12分）
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
第
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
一般來說，一個人腳掌越長，他的身高就越高。現(xiàn)對10名成年人的腳掌長
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
在一段時間內(nèi)，某種商品價格
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
某種產(chǎn)品的廣告費支出
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
某校為了解高二學(xué)生
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
由公式得 女 男 合計 關(guān)心 252 248 500 不關(guān)心 224 276 500 合計 476 524 1000 
4分
所以不能有℅的把握認(rèn)為是否關(guān)心創(chuàng)衛(wèi)活動與性別有關(guān)． 5分
（2）（i）他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率為 7分
(ii) 從志愿者中任選兩名學(xué)生,記“這兩人中一人參加1次活動，另一個參加兩次活動”為事件
，“這兩人中一人參加2次活動，另一個參加3次活動”為事件
，“這兩人中一人參加1次活動，另一個參加兩次活動”， “這兩人中一人參加1次活動，另一個參加3次活動”為事件
． 8分
9分
10分
分布列為０ １ ２ 
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某學(xué)校高二年級共有1000名學(xué)生，其中男生650人，女生350人，為了調(diào)查學(xué)生周末的休閑方式，用分層抽樣的方法抽查了200名學(xué)生.
（1）完成下面的
列聯(lián)表；
（2）在喜歡運動的女生中調(diào)查她們的運動時間， 發(fā)現(xiàn)她們的運動時間介于30分鐘到90分鐘之間，如圖是測量結(jié)果的頻率分布直方圖，若從區(qū)間段
不喜歡運動
喜歡運動
合計
女生
50
男生
合計
100
200
和
的所有女生中隨機抽取兩名女生，求她們的運動時間在同一區(qū)間段的概率.
屆亞運會于
年
月
日至
日在中國廣州進(jìn)行，為了做好接待工作，組委會招募了 名男志愿者和
名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有
人和
人喜愛運動，其余不喜愛．
根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下
列聯(lián)表：
(2)能否在犯錯誤的概率不超過 喜愛運動 不喜愛運動 總計 男 10 16 女 6 14 總計 30 
的前提下認(rèn)為性別與喜愛運動有關(guān)？
(3)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有
人會外語)，抽取
名負(fù)責(zé)翻譯工作，則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少？
附:K2=
P(K2≥k) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
與身高
進(jìn)行測量，得到數(shù)據(jù)（單位均為
）作為樣本如下表所示.
（1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長”為橫坐標(biāo)，“身高”為縱坐標(biāo)，作出散點圖后，發(fā)現(xiàn)散點在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程
；
（2）若某人的腳掌長為
，試估計此人的身高；
（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機抽取2人作進(jìn)一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
(參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
)
（萬元）和需求量
之間的一組數(shù)據(jù)為：
（1）進(jìn)行相關(guān)性檢驗；價 格
1.4
1.6
1.8
2
2.2
需求量 
12
10
7
5
3
（2）如果與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程，并預(yù)測當(dāng)價格定為1.9萬元，需求量大約是多少？（精確到0.01
）
參考公式及數(shù)據(jù)：
，
，
相關(guān)性檢驗的臨界值表：n-2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
小概率0.01
1.000
0.990
0.959
0.917
0.874
0.834
0.798
0.765
0.735
0.708
與銷售額
（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
其中 x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）試預(yù)測廣告支出為10百萬元時，銷售額多大？
聯(lián)表：
已知全部200人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計
甲班
30
乙班
50
合計
200
（1）請完成上面聯(lián)表;
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有
的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”
（3）從全部200人中有放回抽取3次，每次抽取一人，記被抽取的3人中優(yōu)秀的人數(shù)為
，若每次抽取得結(jié)果是相互獨立的，求的分布列，期望
和方差
參考公式與參考數(shù)據(jù)如下：
、
兩個學(xué)科學(xué)習(xí)成績的合格情況是否有關(guān), 隨機抽取了該年級一次期末考試、兩個學(xué)科的合格人數(shù)與不合格人數(shù)，得到以下2
2列聯(lián)表:
（1）據(jù)此表格資料，你認(rèn)為有多大把握認(rèn)為“
學(xué)科合格人數(shù)
學(xué)科不合格人數(shù)
合計
學(xué)科合格人數(shù)
40
20
60
學(xué)科不合格人數(shù)
20
30
50
合計
60
50
110
學(xué)科合格”與“學(xué)科合格”有關(guān)；
（2）從“學(xué)科合格”的學(xué)生中任意抽取2人，記被抽取的2名學(xué)生中“學(xué)科合格”的人數(shù)為
，求的數(shù)學(xué)期望.
附公式與表：
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班級進(jìn)行教改實驗.為了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計,作出莖葉圖如下.記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.
(1)在乙班樣本的20個個體中,從不低于86分的成績中隨機抽取2個,求抽出的2個至多一個“成績優(yōu)秀”的概率；
（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為：“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).
附：
甲班
(A方式）
乙班
(B方式）
總計
成績優(yōu)秀
成績不優(yōu)秀
總計
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
k
1.323
2.072
2. 706
3. 841
5. 024
同步練習(xí)冊答案
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