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一邊長為的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長均為的小正方形，然后做成一個無蓋方盒。
（1）試把方盒的容積表示為的函數；（2）多大時，方盒的容積最大？
（1）（2）當時，無蓋方盒的容積最大

試題分析：由于在邊長為的正方形鐵片的四角截去四個邊長為的小正方形，做成一個無蓋方盒，
所以無蓋方盒的底面是正方形，且邊長為，高為，        2分
(1)無蓋方盒的容積          5分
(2)因為，.
所以，令得       9分
當時，；當時，     11分
因此，是函數的極大值點，也是最大值點。      12分
所以，當時，無蓋方盒的容積最大。  3分
答：當時，無蓋方盒的容積最大。    14分
點評：利用導數解決實際問題時，不要忘記函數本身的定義域，求最值時，要說清楚函數的單調性，步驟要完整.
練習冊系列答案
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