Question

用多種方法判斷“t≠2”是“t²≠4”的什么條件.

Answer 1

解法一：∵t²≠4t≠2,

t≠2t²≠4(當t=－2時，t²=4),

∴“t≠2”是“t²≠4”的必要不充分條件.

解法二：記p:t≠2，q:t²≠4,則p:t=2;q:t²=4,

易知pq,故qp, qp.故pq.

∴p是q的必要不充分條件.

解法三：記A={t∈R|t≠2},B={t∈R|t²≠4}，則

∵B={t∈R|t≠2且t≠－2}，

∴BA.

∴“t≠2”是“t²≠4”的必要不充分條件.