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已知函數y=lg
1-x
1+x
．
（1）求它的定義域；
（2）判斷它的奇偶性，并說明理由．
考點：函數奇偶性的判斷,函數的定義域及其求法
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：（1）由題意，得
1-x
1+x
＞0，解得即可得到定義域；
（2）運用函數的奇偶性的定義，注意先考慮定義域是否關于原點對稱，再計算f（-x），即可判斷．
解答： 解：（1）由題意，得
1-x
1+x
＞0，
解得，-1＜x＜1，
則定義域為（-1，1）；
（2）定義域關于原點對稱，
f（-x）=lg
1+x
1-x
=-lg
1-x
1+x
=-f（x），
則函數f（x）為奇函數．
點評：本題考查函數的定義域的求法，注意對數的真數大于0，考查函數的奇偶性的判斷，注意運用定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）+g（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）+g（x）的奇偶性，并證明．

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．

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（Ⅰ）求動點C的軌跡方程；
（Ⅱ）過B（2，0）作傾斜角為
π
3
的直線l2交軌跡E于A，B兩點，求|AB|．

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已知a＞0，b＞0，且a+2b=1，則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．

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已知m∈R，直l：mx-（m2+1）y=4m，則直線l斜率的取值范圍
 
．

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公差不為零的等差數列{an}中，a3，a7，a10成等比數列，則此等比數列的公比等于
 
．

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計算（log23）•（log34）+16log43=
 
．

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，E是棱CD的中點，則三棱錐A1-BB1E的體積為（　　）
A、
3
2
B、
5
6
C、
4
3
D、
2
3

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