（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
（Ⅰ）當a=-2時，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
（Ⅱ）設a＞－1，且當x∈[－，)時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍.


當時，令，，做出函數(shù)圖像可知，當時，，故原不等式的解集為；
（2）依題意，原不等式化為，故對都成立，故，故，故的取值范圍是.
（1）構造函數(shù)，作出函數(shù)圖像，觀察可知結(jié)論；（2）利用分離參數(shù)法進行求解.
本題考不等式的解法，考查學生數(shù)形結(jié)合的能力以及化歸與轉(zhuǎn)化思想.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中實數(shù).
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|x－a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實數(shù)a的值；
(2)在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的不等式的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是               。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知,則的值域為        ;若關于的不等式的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍是                ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A．B．
C．[ 1，2 ]D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為
A．[-5.7]B．[-4,6]
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設不等式|2x－1|<1的解集為M.
(1)求集合M；
(2)若a，b∈M，試比較ab＋1與a＋b的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是____．

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