Question

某工廠有甲、乙兩個(gè)車(chē)間包裝同一種產(chǎn)品，產(chǎn)品在自動(dòng)包裝傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱(chēng)其重量是否合格，分別記錄調(diào)查數(shù)據(jù)如下：

甲車(chē)間：102，101，99，103，98，99，98；

乙車(chē)間：110，115，90，85，75，115，110．

(1)這種抽樣是何種抽樣方法？

(2)估計(jì)甲、乙兩車(chē)間產(chǎn)品的平均數(shù)與方差，并說(shuō)明哪個(gè)車(chē)間產(chǎn)品較穩(wěn)定？

Answer 1

答案：
解析：

分析：對(duì)于(1)，不難判斷其抽樣方法是系統(tǒng)抽樣方法；對(duì)于(2)，可先計(jì)算其平均值，再看是否要計(jì)算其方差． 　　解：(1)根據(jù)系統(tǒng)抽樣方法的定義，可知這種方法是系統(tǒng)抽樣方法． 　　(2)甲＝(102＋101＋99＋103＋98＋99＋98)＝100； 　　乙＝(110＋115＋90＋85＋75＋115＋110)＝100． 　　s＝[(102－100)2＋(101－100)2＋(99－100)2＋(103－100)2＋(98－100)2＋(99－100)2＋(98－100)2]≈3.4286； 　　s＝[(110－100)2＋(115－100)2＋(90－100)2＋(85－100)2＋(75－100)2＋(115－100)2＋(110－100)2]≈228.5714． 　　由于甲＝乙，s＜s， 　　所以甲車(chē)間產(chǎn)品較乙車(chē)間產(chǎn)品穩(wěn)定． 　　點(diǎn)評(píng)：一組數(shù)據(jù)的方差，反映了這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小，也稱(chēng)離散性、差異性)．方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，即這組數(shù)據(jù)越分散或離散程度越大，越不穩(wěn)定；方差越小，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．