正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，K分別是棱A1B1、AB、CD的中點，動點P在M，N，K所確定的平面上．若動點P到直線C1D1的距離等于到面ABCD的距離，則點P的軌跡為（　�。�
A、橢圓B、拋物線
C、雙曲線D、直線
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設C1D1的中點為E，判斷PE等于P到直線NK的距離，利用拋物線的定義，即可得出結論．
解答：解：設C1D1的中點為E，則
∵M，N，K分別是棱A1B1、AB、CD的中點，
∴CD⊥平面MNK，
∴平面ABCD⊥平面MNK，
∵動點P到直線C1D1的距離等于到面ABCD的距離，
∴PE等于P到直線NK的距離，
∴點P的軌跡為拋物線．
故選：B
點評：本題考查拋物線定義及線面垂直的性質(zhì)，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個物體的運動方程為s=（2t+1）2其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在1秒末的瞬時速度是（　�。�
A、10米/秒B、8米/秒
C、12米/秒D、6米/秒

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足z（1+i）=2i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
A、1
B、2
C、
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2+2x-4y+1=0的半徑為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

今有一組數(shù)據(jù)，如表所示：
x12345
y356.999.0111
則下列函數(shù)模型中，最接近地表示這組數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律的一個是（　　）
A、指數(shù)函數(shù)B、反比例函數(shù)
C、一次函數(shù)D、二次函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=sin31°，b=cos58°，c=tan32°，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞b＞a
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin（2x+
π
3
）+1（a＞0）的定義域為R，若當-
7π
12
≤x≤-
π
12
時，f（x）的最大值為2，（1）求a的值；
（2）用五點法作出函數(shù)在一個周期閉區(qū)間上的圖象．
（3）寫出該函數(shù)的對稱中心的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設四面體ABCD各棱長均相等，S為AD的中點，Q為BC上異于中點和端點的任一點，則△SQD在四面體的面BCD上的射影可能是 （　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線： （為參數(shù)），：（為參數(shù)）．

（1）化，的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若上的點對應的參數(shù)為，為上的動點，求中點到直線（為參數(shù)）距離的最小值．

 

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