已知f（x）=
(3-a)x+a，(x≥0)
x+1，(x＜0)
是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得
3-a＞1
(3-a)a≥1
，由此求得a的范圍．
解答： 解：∵f（x）=
(3-a)x+a，(x≥0)
x+1，(x＜0)
是R上的增函數(shù)，
∴
3-a＞1
(3-a)a≥1
，
解得 0≤a＜2，
故答案為：[0，2）
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的定義和性質(zhì)，分段函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．熟練掌握分段函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3，4}，B={3，4，6}，則A∩B=（　�。�
A、{0，1}
B、{1，2，4}
C、{1，2，6}
D、{3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x∈（0，
π
2
），則“xsinx＜1”是“xsin2x＜1”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0））中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右兩焦點，P為橢圓上一點，向量
PF1
•
PF2
=c2，則離心率e的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若b=2
2
，B=45°，則
a+b+2014c
sinA+sinC+2014sinC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x-2|+|x+1|≤5為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點的橢圓經(jīng)過點（2，1），求該橢圓的半長軸的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的韋恩圖中A，B是非空集合，定義集合A*B為陰影部分表示的集合，若x，y∈R，A={x|y=
2x-x2
}，B={y|y=3x，x＞0}，則A*B=（　�。�
A、{x|0＜x＜2}
B、{x|1＜x＜2}
C、{x|0≤x≤1或x≥2}
D、{x|0≤x≤1或x＞2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖，其俯視圖是一個等邊三角形，則這個幾何體的體積為（　　）
A、
(4+π)
3
3
B、
(8+π)
3
6
C、
(8+π)
3
3
D、（4+π）
3

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