【題目】“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網(wǎng)絡上發(fā)起的籌款活動，活動規(guī)定：被邀請者要么在24小時內接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機構捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復參加該活動.若被邀請者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內容，然后便可以邀請另外3個人參與這項活動.假設每個人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響.

（1）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對其他3個人發(fā)出邀請，則這3個人中至少有2個人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？

（2）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀請的性別是否有關，某調查機構進行了隨機抽樣調查，調查得到如下列聯(lián)表：


接受挑戰(zhàn)

不接受挑戰(zhàn)

合計

男性

45

15

60

女性

25

15

40

合計

70

30

100

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀請者的性別有關”？

附：


0.100

0.050

0.010

0.001


2.706

3.841

6.635

10.828

【答案】（1）；（2）在犯錯誤的概率不超過的前提下不能認為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關”.

【解析】試題分析：（1）列舉出人是否參加挑戰(zhàn)的所有情況，共種，其中至少由兩人接受挑戰(zhàn)的情況共有種，由古典概型概率公式可得結果；（2）直接利用公式算出的觀測值，再對比表格中數(shù)據(jù)即可.

試題解析：（1）這3個人接受挑戰(zhàn)分別記為A，B，C，則，，分別表示這3個人不接受挑戰(zhàn).這3個人參與該項活動的可能活動為：，共有8種.其中，至少有2個人接受挑戰(zhàn)的可能結果有：，共有4種.

根據(jù)古典概型的概率公式，所求的概率為.

（2）假設冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別無關.

根據(jù)列聯(lián)表，得到的觀測值為：

，

因為1.79＜2.706，所以在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下不能認為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關”.

練習冊系列答案
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【題目】設f（x）是定義在R上且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間[0，1）上，f（x）= ，其中集合D={x|x= ，n∈N*}，則方程f（x）﹣lgx=0的解的個數(shù)是 ．

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（）求函數(shù)的極值點．

（）設函數(shù)，其中，求函數(shù)在上的最小值．

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(1)求f(x)的解析式;

(2)當x∈[t,t+2],t∈R時,求函數(shù)f(x)的最小值(用t表示).

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（1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若|PM|=|MN|，求實數(shù)a的值．

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【題目】已知線段上有個確定的點（包括端點與）.現(xiàn)對這些點進行往返標數(shù)（從…進行標數(shù)，遇到同方向點不夠數(shù)時就“調頭”往回數(shù)）.如圖：在點上標，稱為點，然后從點開始數(shù)到第二個數(shù)，標上，稱為點，再從點開始數(shù)到第三個數(shù)，標上，稱為點（標上數(shù)的點稱為點），……，這樣一直繼續(xù)下去，直到，，，…，都被標記到點上，則點上的所有標記的數(shù)中，最小的是_______.

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【題目】設函數(shù) f（x）=|x+2|﹣|x﹣3|﹣a

（Ⅰ）當 a=1 時，求函數(shù) f（x）的最大值；

（Ⅱ）若 f（x）≤ 對任意 x∈R 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍．

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【題目】李克強總理在2018年政府工作報告指出，要加快建設創(chuàng)新型國家，把握世界新一輪科技革命和產業(yè)變革大勢，深入實施創(chuàng)新驅動發(fā)展戰(zhàn)略，不斷增強經濟創(chuàng)新力和競爭力.某手機生產企業(yè)積極響應政府號召，大力研發(fā)新產品，爭創(chuàng)世界名牌.為了對研發(fā)的一批最新款手機進行合理定價，將該款手機按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：

單價（千元）

銷量（百件）

已知.

（1）若變量具有線性相關關系，求產品銷量（百件）關于試銷單價（千元）的線性回歸方程；

（2）用（1）中所求的線性回歸方程得到與對應的產品銷量的估計值.

（參考公式：線性回歸方程中的估計值分別為）

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【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，點E，F(xiàn)分別是棱D1C1 ， B1C1的中點，過E，F(xiàn)作一平面α，使得平面α∥平面AB1D1 ， 則平面α截正方體的表面所得平面圖形為（ ）
A.三角形
B.四邊形
C.五邊形
D.六邊形

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