Question

下列函數(shù)最小值為4的是(    )

A.y=x+                               B.y=sinx+(0＜x＜π)

C.y=3^x+4·3^-x                        D.y=lgx+4log_x10

Answer 1

解析：A中沒有強調(diào)x＞0不能直接運用基本不等式，故不對.

B中雖然x∈(0,π),sinx＞0,但運用基本不等式后，等號成立的條件是sinx=,即sinx=±2矛盾，所以等號取不到，故不對.

C中3^x＞0,∴可直接運用基本不等式3^x+4·3^-x≥=4，當且僅當3^x=,即3^x=2,x=log₃2時取等號，故正確.

D中由于沒有給出x的范圍，所以lgx不一定大于0，故不對.

答案：C