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已知函數f（x）=（
1
3
）x-log2x，若實數x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）（　�。�
A、恒為負值B、等于0
C、恒為正值D、不大于0
考點：函數單調性的性質
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由于y=（
1
3
）x在x＞0上遞減，log2x在x＞0上遞增，則f（x）在x＞0上遞減，再由條件即可得到答案．
解答： 解：由于實數x0是方程f（x）=0的解，
則f（x0）=0，
由于y=（
1
3
）x在x＞0上遞減，log2x在x＞0上遞增，
則f（x）在x＞0上遞減，
由于0＜x1＜x0，則f（x1）＞f（x0），
即有f（x1）＞0，
故選C．
點評：本題考查函數的單調性及運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）=（x+a）（bx+2a）（a，b∈R）的值域為（-∞，4]，則該函數的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A在球O的表面上，過點A的作平面α，使OA與平面α成30°角，若平面α截球所得的圓面積為3π，則球O的體積為（　�。�
A、
4π
3
B、4π
C、
32π
3
D、16π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+4(x≤0)
x2-2x(0＜x≤4)
-x+2(x＞4)
．
（1）求f{f[f（5）]}的值；
（2）畫出函數f（x）的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（log213）3+（log217）3+3log213log217=（　�。�
A、0B、1C、-1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={-3，-1，0，1，3}，集合B={-2，-1，0，1}，則A∩B=（　�。�
A、{-3，1，3}
B、{1}
C、{-1，0，1}
D、{-1，0，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、2
B、
8
3
C、3
D、
10
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題是真命題的是（　�。�
A、?x∈R使得sinxcosx=
3
5
B、?x∈（-∞，0）使得2x＞1
C、?x∈R恒有sinx＞cosx
D、?x∈（0，π）恒有x2＞x-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1=-21，且a7+a9=-14，則Sn的最小值等于
 
．

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