（2014•安徽模擬）如圖，一個(gè)底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角為θ（00＜θ＜900）的平面所截，截面是一個(gè)橢圓．當(dāng)θ為30°時(shí)，這個(gè)橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

A

【解析】

試題分析：利用已知條件，求出題意的長半軸，短半軸，然后求出半焦距，即可求出題意的離心率．

【解析】
因?yàn)榈酌姘霃綖镽的圓柱被與底面成30°的平面所截，其截口是一個(gè)橢圓，

則這個(gè)橢圓的短半軸為：R，長半軸為：=，

∵a2=b2+c2，∴c=，

∴橢圓的離心率為：e==．

故選：A．

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（2011•上海模擬）關(guān)于x、y的二元線性方程組，的增廣矩陣經(jīng)過變換，最后得到的矩陣為，則 m+n=（ ）

A.﹣1 B. C. D.﹣

 

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已知=（，1），若將向量﹣2繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到向量，則的坐標(biāo)為（ ）

A.（0，4） B.（2，﹣2） C.（﹣2，2） D.（2，﹣2）

 

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在空間中，取直線l為軸，直線l′與l相交于點(diǎn)O，其夾角為α（α為銳角），l′圍繞l旋轉(zhuǎn)得到以O(shè)為頂點(diǎn)，l′為母線的圓錐面，任取平面π，若它與軸l交角為β（π與l平行時(shí)，記β=0），則：當(dāng) 時(shí)，平面π與圓錐面的交線為 ．

 

 

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用與底面成45°角的平面截圓柱得一橢圓截線，則該橢圓的離心率為 ．

 

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如圖，一個(gè)廣告氣球被一束入射角為α的平行光線照射，其投影是一個(gè)長半軸為5 m的橢圓，則制作這個(gè)廣告氣球至少需要的面料是 ．

 

 

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（2014•江蘇模擬）如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC，求證：∠PDE=∠POC．

 

 

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P在⊙O外，PC切⊙O于C，PAB交⊙O于A、B，則（ ）

A.∠PCB=∠B B.∠PAC=∠P C.∠PCA=∠B D.∠PAC=∠BCA

 

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證明不等式 （a≥2）所用的最適合的方法是（ ）

A.綜合法 B.分析法 C.間接證法 D.合情推理法

 

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