Question

某皮鞋廠(chǎng)，從今年1月份開(kāi)始投產(chǎn)，并且前4個(gè)月的產(chǎn)量分別為1萬(wàn)雙，1.2萬(wàn)雙，1.3萬(wàn)雙，1.37萬(wàn)雙．由于產(chǎn)品質(zhì)量好，款式新穎，前幾個(gè)月的產(chǎn)品銷(xiāo)售情況良好．為了推銷(xiāo)員在推銷(xiāo)產(chǎn)品時(shí)，接受定單不至于過(guò)多或過(guò)少，需要估測(cè)以后幾個(gè)月的產(chǎn)量．廠(chǎng)里分析，產(chǎn)量的增加是由于工人生產(chǎn)熟練和理順了生產(chǎn)流程．廠(chǎng)里也暫時(shí)不準(zhǔn)備增加設(shè)備和工人．假如你是廠(chǎng)長(zhǎng)，將會(huì)采用什么辦法估算以后幾個(gè)月的產(chǎn)量？

Answer 1

答案：略
解析：

作出圖象如圖所示，圖上可以得到四個(gè)點(diǎn)： A(1，1)，B(2，12)，C(3，1.3)，D(4，1.37)． (1)(一次函數(shù)模擬) 設(shè)模擬函數(shù)為y=ax＋b，以B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)式， 有 解之得 所以得y=0.1x＋1． 評(píng)價(jià)：此法的結(jié)論是：在不增加工人和設(shè)備的條件下，產(chǎn)量會(huì)月月升1000雙，這是不太可能的． (2)(二次函數(shù)模擬) 設(shè)，將A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入，有 解得 所以． 由此法計(jì)算4月份產(chǎn)量為1.3萬(wàn)雙，比實(shí)際產(chǎn)量少700雙，而且，由二次函數(shù)性質(zhì)可知，產(chǎn)量自4月份開(kāi)始將月月下降(圖象張口向下，對(duì)稱(chēng)軸方程是x=3.5)，這顯然不符合實(shí)際情況． (3)(冪函數(shù)模擬) 設(shè)，將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，有 解得 所以． 評(píng)價(jià)：以x=3和4代入，分別得到y=1.35和1.48，與實(shí)際產(chǎn)量差距較大．這是因?yàn)榇朔ㄖ皇褂昧藘蓚�(gè)月的數(shù)據(jù)． (4)(指數(shù)函數(shù)模擬) 設(shè)，將A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得 解得 評(píng)價(jià)：以x=4代入得． 　　比較上述四個(gè)模擬函數(shù)的優(yōu)劣，既要考慮到誤差最小，又要考慮生產(chǎn)的實(shí)際問(wèn)題，比如增產(chǎn)的趨勢(shì)和可能性．經(jīng)過(guò)篩選，以指數(shù)函數(shù)模擬為最佳．一是誤差最小；二是由于新建廠(chǎng)，開(kāi)始隨著工人技術(shù)、管理效益逐漸提高，一段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)量會(huì)明顯上升，但過(guò)一段時(shí)間之后，如果不更新設(shè)備，產(chǎn)量必然趨于穩(wěn)定，而指數(shù)函數(shù)模擬恰好反映了這種趨勢(shì)．因此選用模擬比較接近客觀(guān)實(shí)際．