Question

如果集合M={y|y=}，則M的真子集個(gè)數(shù)為（   ）

A．3

B．7

C．15

D．無(wú)窮多個(gè)

Answer 1

B

解析試題分析：因?yàn)榧�合M={y|y=}表示的為的結(jié)果，那么對(duì)于x在第一象限時(shí)，則y=2，當(dāng)x是第二象限時(shí)，則有y=0,同理當(dāng)x為第三象限時(shí)，則y=-2，當(dāng)x為第四象限時(shí)，則可知y=0,綜合上述可知集合A中有3個(gè)元素，因此子集個(gè)數(shù)為8個(gè)，真子集的個(gè)數(shù)為7個(gè)，故選B.
考點(diǎn)：本題主要是考查三角函數(shù)的符號(hào)的運(yùn)用，以及同角關(guān)系的化簡(jiǎn)求解。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于角的位置要分情況討論，分別討論在四個(gè)不同的象限內(nèi)，函數(shù)值的情況得到結(jié)論。