已知直線，平分圓的周長(zhǎng)，則取最小值時(shí)，雙曲線的離心率為        。

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)橹本�平分圓的周長(zhǎng)，所以直線過(guò)圓心（1,2），所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052510414842281697/SYS201305251042162353446229_DA.files/image005.png">，所以此時(shí)，所以雙曲線的離心率為.

考點(diǎn)：本小題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，基本不等式，離心率的求解.

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用基本不等式時(shí)，要注意“一正二定三相等”三個(gè)條件缺一不可.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知圓C:(x+1)2+y2=r2(r為常數(shù)，且r＞2)，定點(diǎn)B(1，0)，A是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，直線AC與線段AB的垂直平分線l相交于點(diǎn)M．當(dāng)點(diǎn)A在圓C上移動(dòng)一周時(shí)，點(diǎn)M的軌跡記為曲線F．

(1)求曲線F的方程；

(2)求證：直線l與曲線F只有一個(gè)公共點(diǎn)M；

(3)若r=4，點(diǎn)M在第一象限，且，記直線l與直線CM的夾角為，

求tan．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：(x+1)2+y2=r2(r為常數(shù)，且r＞2)，定點(diǎn)B(1，0),A是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，直線AC與線段朋的垂直平分線l相交于點(diǎn)M．當(dāng)點(diǎn)A在圓C上移動(dòng)一周時(shí)，點(diǎn)M的軌跡記為曲線F．

(1)求曲線F的方程；

(2)若點(diǎn)M在第一象限，且=,△CMB的面積S△CMB=，求r的值及直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖9-7，已知圓C：x2+y2=4,A(,0)是圓內(nèi)一點(diǎn)。Q是圓上一動(dòng)點(diǎn)，AQ的垂直平分線交OQ于P，當(dāng)點(diǎn)Q在圓C上運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，點(diǎn)P的軌跡為曲線E。

（1）求曲線E的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)O作傾斜角為θ的直線與曲線E交于B1、B2兩點(diǎn)，當(dāng)θ在范圍（0，）內(nèi)變化時(shí)，求△AB1B2的面積S(θ)的最大值。

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