Question

（本題滿分14分，第1小題5分，第2小題9分）
一校辦服裝廠花費(fèi)2萬元購買某品牌運(yùn)動(dòng)裝的生產(chǎn)與銷售權(quán)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每生產(chǎn)1百套這種品牌運(yùn)動(dòng)裝的成本為1萬元，每生產(chǎn)x（百套）的銷售額R（x）（萬元）滿足：

（1）該服裝廠生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝可獲得利潤多少萬元？
（2）該服裝廠生產(chǎn)多少套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝利潤最大？此時(shí)，利潤是多少萬元？

Answer 1

（1）生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝可獲得利潤3.2萬元。
（2）生產(chǎn)600件該商品牌運(yùn)動(dòng)裝利潤最大是3.7萬元。

解：（1）R（7.5）—1×7.5—2=3.2， ………………4分
所以，生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝可獲得利潤3.2萬元 ………………1分
（2）由題意，每生產(chǎn)x（百件）該品牌運(yùn)動(dòng)裝的成本函數(shù)，所以，
利潤函數(shù)
當(dāng)，  ………………3分
故當(dāng)的最大值為3.6。  ………………1分
當(dāng)  ………………3分
故當(dāng)的最大值為3.7 ………………1分
所以，生產(chǎn)600件該商品牌運(yùn)動(dòng)裝利潤最大是3.7萬元  ………………1分