已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點(diǎn)、、在一條直線上，，，，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)，的值；

（2）設(shè)的重心為，若存在實(shí)數(shù)，使，試求的大�。�

 

（1）或，（2）

【解析】

試題分析：（1）由A,B,C三點(diǎn)共線，得與共線,又，可得關(guān)于方程組，解得的值；（2）由，得為的中點(diǎn)，再利用即可求解．

試題解析：

（1）由于、、三點(diǎn)在一條直線上，則∥，

而，

∴，

又 ∴，聯(lián)立方程組解得或． （6分）

（2）若存在實(shí)數(shù)，使，則為的中點(diǎn)，故．

∴，

∴，∴ （12分）

考點(diǎn)：向量平行，垂直的充要條件的坐標(biāo)形式，向量的夾角．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在銳角△ABC中，設(shè)，,則、的大小關(guān)系為（ ）

A. B. C. D.

 

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在中，角所對(duì)的邊分別為，若，且

，則下列關(guān)系一定不成立的是（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè)等差數(shù)列中首項(xiàng)為公差為,且從第5項(xiàng)開(kāi)始是正數(shù)，則公差的范圍是( ).

A． B. C. D.

 

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把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，所得函數(shù)的解析式為（ ）

A． B．

C． D．

 

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若，則的值為 .

 

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若，則（）

A. B. C. D.

 

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log212﹣log23= ．

 

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計(jì)算： ．

 

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