如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
①f（x）=sinxcosx；②f（x）=2sin（x+
π
4
）；③f（x）=sinx+
3
cosx；  ④f（x）=
2
sin2x+1．
其中“同簇函數(shù)”的是（　�。�
A．①②B．①④C．②③D．③④
∵構(gòu)成“同簇函數(shù)”的兩個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合，
∴能構(gòu)成“同簇函數(shù)”的兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀和大小都相同，可得它們的周期和振幅必定相同
因此，將各個(gè)函數(shù)化簡(jiǎn)整理，得
①f（x）=sinxcosx=
1
2
sin2x，周期為π，振幅是
1
2
；
②f（x）=2sin（x+
π
4
）的周期為2π，振幅為2；
③f（x）=sinx+
3
cosx=2（sinxcos
π
3
+cosxsin
π
3
）=2sin（x+
π
3
），周期為2π，振幅為2；
④f（x）=
2
sin2x+1的周期為π，振幅為
2
．
由此可得，②③的兩個(gè)函數(shù)的周期和振幅都相同，它們是“同簇函數(shù)”
故選：C
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①f（x）=sinx-cosx，
②f（x）=
2
（sinx+cosx），
③f（x）=
2
sinx+2，
④f（x）=sinx，其中互為生成的函數(shù)是（　　）
A、①②B、①③C、③④D、②④

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①f（x）=sinxcosx；②f（x）=2sin（x+
π
4
）；③f（x）=sinx+
3
cosx；  ④f（x）=
2
sin2x+1．
其中“同簇函數(shù)”的是（　　）

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①f（x）=sinxcosx；
②f（x）=2sin（x+
π
4
）；
③f（x）=sinx+
3
cosx；
④f（x）=
2
sin2x+1．
其中“同簇函數(shù)”的是
②③
②③
．

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如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合，則這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)，給出下列函數(shù)，其中與f（x）=sinx-cosx構(gòu)成“互為生成”函數(shù)的為（　�。�

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①f（x）=sinxcosx； 
②f（x）=
2
sin2x+1；
③f（x）=2sin（x+
π
4
）；       
④f（x）=sinx+
3
cosx．
其中“同簇函數(shù)”的是（　�。�
A、①②B、①④C、②③D、③④

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