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已知a,b,c∈R,給出下列命題:
①若a>b,則ac2>bc2;
②若ab≠0,則
a
b
+
b
a
≥2
;
③若a>b>0,n∈N*,則an>bn;
④若logab<0(a>0,a≠1),則a,b中至少有一個大于1.
其中真命題的個數為(  )
A、2B、3C、4D、1
考點:不等關系與不等式
專題:不等式的解法及應用
分析:根據不等式的性質分別進行判斷即可.
解答: 解:①若a>b,當c=0時,不等式ac2>bc2不成立.
②若ab≠0,當ab>0時,不等式
a
b
+
b
a
≥2
,成立,當ab<0時,不等式不成立.
③若a>b>0,n∈N*,則an>bn成立.
④若logab<0(a>0,a≠1),當a>1時,0<b<1,當0<a<1,則b>1,∴a,b中至少有一個大于1成立.
故正確的是③④,
故選:A.
點評:本題主要考查不等式性質的應用,要求熟練掌握不等式的性質,比較基礎.
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6

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π
3
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π
2
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(2)若A=
2
,且g(x)=1-f2(x)(x∈R),求當x取什么值(用集合表示)時,函數g(x)有最大值和函數g(x)的單調增區(qū)間.

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