Question

由數(shù)字0、1、2、3、4、5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的六位整數(shù)中，能被5整除的有（　�。�

A．240個(gè)

B．216個(gè)?

C．198個(gè)?

D．288個(gè)

Answer 1

分析：分別討論六位數(shù)的末尾是0和5時(shí)，滿足條件的六位數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理求得結(jié)果．

解答：解：若六位數(shù)的末尾是0，則

A

5 5

=120 個(gè)，
若六位數(shù)的末尾是5，則先從1，2，3，4，四個(gè)數(shù)字中選一個(gè)當(dāng)首位，
其他四個(gè)進(jìn)行全排列，有

A

1 4

•

A

4 4

•=96個(gè)，
綜上可得，這樣的六位數(shù)共有：
120+96=216個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列、組合以及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意把特殊元素與位置綜合分析，分類討論．